贝塞尔曲线

贝塞尔曲线(Bézier curve)，又称贝兹曲线或贝济埃曲线，是应用于二维图形应用程序的数学曲线。一般的矢量图形软件通过它来精确画出曲线，贝兹曲线由线段与节点组成，节点是可拖动的支点，线段像可伸缩的皮筋，我们在绘图工具上看到的钢笔工具就是来做这种矢量曲线的。贝塞尔曲线是计算机图形学中相当重要的参数曲线，在一些比较成熟的位图软件中也有贝塞尔曲线工具，如PhotoShop等。在Flash4中还没有完整的曲线工具，而在Flash5里面已经提供出贝塞尔曲线工具。

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生成曲线的代码

// 计算中间控制点
            Vector3 startPos = mapLayout.linePositionList[i].startPos.ToVector3(); //起始点
            Vector3 endPos = mapLayout.linePositionList[i].endPos.ToVector3(); //结束点
    
            // 沿X轴延伸的中间点（总长度的1/2处）
            float xSegmentLength = (endPos.x - startPos.x) / 2;
            Vector3 midPoint1 = startPos + new Vector3(xSegmentLength, 0, 0);
            Vector3 midPoint2 = endPos - new Vector3(xSegmentLength, 0, 0); 
            //这里是我根据我的需求是做出像明日方舟肉鸽中关卡的连线
            //所以计算出两个点的位置作为插值
            //我的四个点是如下
            //              ·------------·
            //              |
            //  ·-----------·

            // 创建包含曲线路径的四个关键点
            Vector3[] path = new Vector3[] {
                startPos,                          // 起点
                midPoint1,                         // 第一段X轴终点
                midPoint2,                         // 曲线过渡起点
                endPos                             // 终点
            };
            // 用LineRenderer绘制平滑曲线
            var line = Instantiate(linePrefab, transform);
            line.positionCount = path.Length;
            line.SetPositions(path);
            // 添加曲线平滑处理（需要添加Line脚本的修改）
            line.gameObject.GetComponent<LineCurveController>().SmoothCurve();
    
            lines.Add(line);

挂载在line上的脚本LineCurveController代码

using UnityEngine;

[RequireComponent(typeof(LineRenderer))]
public class LineCurveController : MonoBehaviour
{
    public static int curveResolution = 20; // 曲线细分精度
    
    public void SmoothCurve()
    {
        LineRenderer lr = GetComponent<LineRenderer>();
        if (lr.positionCount < 4) return;

        Vector3[] originalPoints = new Vector3[4];
        lr.GetPositions(originalPoints);
        
        // 生成贝塞尔曲线点
        Vector3[] curvePoints = new Vector3[curveResolution];
        for (int i = 0; i < curveResolution; i++)
        {
            float t = i / (float)(curveResolution - 1);
            curvePoints[i] = CalculateBezierPoint(t, 
                originalPoints[0], 
                originalPoints[1], 
                originalPoints[2], 
                originalPoints[3]);
        }
        
        lr.positionCount = curveResolution;
        lr.SetPositions(curvePoints);
    }

    // 三次贝塞尔曲线计算公式
    private Vector3 CalculateBezierPoint(float t, Vector3 p0, Vector3 p1, Vector3 p2, Vector3 p3)
    {
        float u = 1 - t;
        float tt = t * t;
        float uu = u * u;
        float uuu = uu * u;
        float ttt = tt * t;

        Vector3 p = uuu * p0;
        p += 3 * uu * t * p1;
        p += 3 * u * tt * p2;
        p += ttt * p3;

        return p;
    }
}